La conexión entre la música y las matemáticas: ¿por qué suenan bien algunas melodías?

La música es un arte universal que ha existido desde tiempos inmemoriales. Desde las antiguas civilizaciones hasta la actualidad,  ha sido una forma de expresión y comunicación que trasciende barreras culturales y lingüísticas. Pero, ¿alguna vez te has preguntado por qué algunas melodías suenan bien mientras que otras no? La respuesta a esta pregunta se encuentra en la conexión entre la música y las matemáticas.

Organizando sonidos

La música es una organización de sonidos en el tiempo, y su estructura y armonía están basadas en principios matemáticos subyacentes. Desde la antigua Grecia, los filósofos y matemáticos se han interesado en la relación entre la música y las matemáticas. Pitágoras, uno de los más grandes matemáticos de la historia, descubrió que las relaciones numéricas pueden ser aplicadas a los intervalos musicales.

En la música occidental utilizamos una escala de 12 notas, conocida como escala cromática. Estas notas están separadas por intervalos de tono y semitono. Los tonos y semitonos están basados en relaciones matemáticas específicas. Por ejemplo, el intervalo de una octava está dividido en 12 semitonos iguales. Esta división se basa en la relación matemática conocida como la razón de la doceava raíz de 2.

Además de la escala cromática, también utilizamos intervalos específicos para construir acordes y armonías. Los acordes están formados por varias notas que suenan simultáneamente, y su sonido agradable o desagradable está determinado por la relación entre las frecuencias de las notas que los componen. Estas relaciones de frecuencia están basadas en proporciones matemáticas simples, como la proporción 3:2 utilizada en el acorde de quinta justa. 

Evolución en la historia

Desde tiempos antiguos, la música ha sido un medio de expresión y comunicación para las personas. Los primeros instrumentos musicales fueron creados utilizando principios matemáticos básicos, como la longitud de una cuerda para determinar la altura tonal. A medida que la música evolucionó, los compositores comenzaron a utilizar conceptos matemáticos más complejos para crear composiciones musicales.

Uno de los primeros ejemplos de la conexión entre la música y las matemáticas se encuentra en la música griega antigua. Los antiguos griegos creían que había una relación entre los números y la música, y desarrollaron una escala musical basada en las proporciones matemáticas.

En el Renacimiento, la música polifónica se hizo popular y los compositores comenzaron a utilizar técnicas matemáticas para crear armonías complejas. Uno de los compositores más famosos de esta época, Johann Sebastian Bach, utilizaba la aritmética y la geometría para construir sus composiciones. Bach creaba estructuras musicales basadas en patrones matemáticos, como el canon y la fuga, que le daban a sus obras una estructura sólida y coherente.

Durante el siglo XX, la música se volvió aún más matemática con la aparición de la música electrónica y la música generativa. Los compositores experimentaron con algoritmos y sistemas computacionales para crear música basada en patrones matemáticos. Uno de los pioneros de la música electrónica, Iannis Xenakis, utilizaba ecuaciones matemáticas para generar estructuras sonoras complejas y únicas.

Mucho más allá de la teoría

Pero la conexión entre la música y las matemáticas va más allá de la teoría musical. La música también tiene una estructura matemática en su ritmo y duración. El ritmo es la organización de los sonidos en el tiempo, y está basado en divisiones matemáticas del tiempo, como el pulso y los tiempos. La duración de las notas musicales también está determinada por relaciones matemáticas, como las figuras de negra, corchea y semicorchea.

El sonido musical también utiliza patrones y secuencias matemáticas para crear composiciones interesantes y agradables al oído. La repetición de melodías y ritmos, así como las variaciones y desarrollos temáticos, están basadas en estructuras matemáticas como las series numéricas o las progresiones geométricas. Estos patrones matemáticos son los que nos permiten reconocer una canción y encontrarle sentido y coherencia.

Incluso la interpretación y ejecución musical requiere habilidades matemáticas. Los músicos deben contar y mantener un ritmo preciso, dividir el tiempo en fracciones y realizar cálculos rápidos mientras tocan. Además, la notación musical, con sus líneas y espacios en el pentagrama, también se basa en una estructura matemática para representar las alturas y duraciones de las notas.

Algunas melodías nos gustan más, otras menos

Pero, ¿por qué suenan bien algunas melodías y otras no? La respuesta está en la consonancia y la disonancia. La consonancia se refiere a la armonía y la estabilidad de un sonido, mientras que la disonancia se refiere a la falta de armonía y la tensión. Estas cualidades están determinadas por la relación matemática entre las frecuencias de las notas que se están tocando.

Cuando dos notas tienen una relación simple de frecuencias, como la octava o la quinta justa, suenan agradables al oído y se consideran consonantes. Por otro lado, cuando las frecuencias de dos notas están en relación más compleja, como en el caso de la cuarta aumentada o la séptima disminuida, suenan desagradables y se consideran disonantes.

La música, al igual que las matemáticas, tiene una belleza intrínseca que se encuentra en su estructura y organización. A través de la aplicación de principios matemáticos, los compositores y músicos crean melodías y armonías que nos conmueven y nos transportan a diferentes estados emocionales. La música y las matemáticas son dos disciplinas que se complementan y se enriquecen mutuamente, y juntas nos permiten experimentar la belleza y la emoción de la música.